Cho hàm số f(x) có  f ( 2 ) = f ( - 2 ) = 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số  y = ( f ( 3 - x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;5).

B. (1;+∞).

C. (-2;-1).

D. (1;2).

Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = f 3 - x 2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;5)

B. (1; + ∞ )

C. (-2;-1)

D. (1;2)

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0  và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y= (f( x)) ² nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. - 1 ; 3 2

B. (-1; 1)

C. (-2; -1)

D. (1; 2)

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số y = 3 f - x + 2 + x 3 - 9 x + 1  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−2;1).

B. 2 ; + ∞

C. (0;2).

D. - ∞ ; - 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= [ f ( x ) ] 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;1).

B. (1;2).

C. (0;4).

D. (-2;2).

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau

(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀ x ∈ I  (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên  I.

(II). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.

(III). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I  thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.

(IV). Nếu f’(x) ≤ 0,  ∀ x ∈ I  và f’(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng  I.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A. I và II đúng, còn III và IV sai

B. I, II và III đúng, còn IV sai

C. I, II và IV đúng, còn III sai

D. Cả I, II, III và  IV đúng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. - 1 ; 3 2

B. (-2;-1)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞ .

B. (0;3)

C.  − ∞ ; 3 .

D.  3 ; + ∞ .

Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x ∈ I số nghịch biến trên  I

(II). Nếu , f '(x)  ≤ 0 "x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên  I

(III). Nếu , thì hàm f '( x)  ≤  0 "x ∈ I số nghịch biến trên khoảng I

(IV). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I và f '(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng  I

Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A. I, II và IV đúng, còn III sai.

B. I, II, III và IV đúng.

C. I và II đúng, còn III và IV sai.

D. I, II và III đúng, còn IV sai.